Площадь прямоугольника ABCD равна 125, сторона AB = 5. Найдите тангенс угла CAD.
Источник: statgrad
Решение:
Площадь прямоугольника находится по формуле:
S▭ = a·b
Зная площадь и одну сторону прямоугольника, найдем вторую его сторону:
SABCD = AB·AD
125 = 5·AD
AD = 125/5 = 25
В прямоугольнике противоположные стороны равны:
АВ = СВ = 5
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
Найдём тангенс ∠СAD в прямоугольном ΔСAD:
tg\angle CAD = \frac{CD}{AD}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=0,2
Ответ: 0,2.