Найдите точку минимума функции y = log5 (x2 − 30x + 249) + 8.
Источник: mathege
Решение:
Точка минимума будет там, где функция принимает наименьшее значение. Чем меньше значение в скобках, тем меньшее значение принимает логарифм и вся функция.
В скобках квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх (а = 1), точка минимума будет в вершине параболы, найдём эту точку:
Тогда и точка минимума всей функции равна 15.
Ответ: 15.