На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: FA = αρgr3, где α = 4,2 – постоянная, r – радиус аппарата в метрах, ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 42000 Н? Ответ дайте в метрах.
Источник: mathege
Решение:
α = 4,2
ρ = 1000 кг/м3
g = 10 Н/кг
FA ≤ 42 000 Н
r – ?
Подставим все значения в формулу и найдём r:
FA = αρgr3
αρgr3 ≤ 42 000
4,2·1000·10·r3 ≤ 42 000
42 000·r3 ≤ 42 000 | :42000
r3 ≤ 1
r3 ≤ 13
r ≤ 1
Максимальный радиус аппарата равен 1.
Ответ: 1.