На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: 𝐹𝐴 = 𝜌𝑔𝑙3, где 𝑙 – длина ребра куба в метрах, 𝜌 = 1000 кг/м3 – плотность воды, а 𝑔 – ускорение свободного падения (считайте 𝑔 = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ дайте в метрах.

Источник: mathege

Решение:

𝜌 = 1000 кг/м3
𝑔 = 9,8 Н/кг
𝐹𝐴 ≤ 78400 Н
𝑙 – ?

   Подставим все значения в формулу и найдём 𝑙:

𝐹𝐴 = 𝜌𝑔𝑙3
𝜌𝑔𝑙3 ≤ 78400
1000·9,8·𝑙3 ≤ 78400
9800·𝑙3 ≤ 78400  | :9800
𝑙3 ≤ 8
𝑙3 ≤ 23
𝑙 ≤ 2

    Максимальная длина ребра куба равна 2.

Ответ: 2.