Решение №2725 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Задание 1

Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение

Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:

Ответ: 3142.

Задание 2

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение

Порежем лист формата А2 на листы формата А5:

Получаем 8 лисов А5.

Ответ: 8.

Задание 3

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размер А3, а лист А2 это два листа А3, соединённых большей стороной:

Тогда у А2 стороны 420 и 297 + 297 = 594.
Лист А1 это два листа А2, соединённых большей стороной:

Тогда у А1 стороны 594 и 420 + 420 = 840.
Меньшая из них равна 594.

Ответ: 594.

Задание 4

Найдите площадь листа бумаги формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размеры листа А6:

Ширина = 105 мм
Длина = 148 мм

Площадь листа равна:

105·148 = 15540 мм²

Переведём в см²:

1 см = 10 мм
1см² = 10·10 = 100 мм²
15540/100 = 155,4 см²

Ответ: 155,4.

Задание 5

Найдите отношение длины меньшей стороны листа к большей у бумаги формата А2. Ответ дайте с точностью до десятых.

Решение:

Из задания №3 знаем размеры листа А2:

Ширина = 420 мм
Длина = 594 мм

Найдём отношение меньшей стороны к большей, округлив до десятых:

$\frac{420}{594}=\frac{70}{99}≈0,70…≈0,7$

Ответ: 0,7.