Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м.

    Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Задание 1

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Решение:

    Длинна теплицы 4 метра = 400 см. Наименьшее количество дуг по 70 см:

400/70 ≈ 5,7..

    Значит минимум 6 дуг, и плюс ещё одна дуга в самом начале теплицы от которой отступали по 70 см. Всего дуг:

6 + 1 = 7 

Ответ: 7.

Задание 2

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 12 штук?

Решение:

    Длина дорожки равна длине теплицы 400 см, ширина дорожки 40 см. Площадь одной дорожки:

400·40 = 16000 см2

    В теплице между грядками будет 2 таких дорожки их общая площадь равна:

16000·2 = 32000 см2

    Площадь плитки размером 20 см х 20 см:

20·20 = 400 см2

    Всего понадобится плиток:

32000/400 = 80 штук

    В одной упаковке 12 штук, необходимо купить:

80/12 ≈ 6,6..

    Минимум 7 упаковок.

Ответ: 7.

Задание 3

Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение

    Знаем, что длина дуги полуокружности равна 5 м, высотой теплицы является радиус R = AD:

Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

    Длина всей окружности равна:

5·2 = 10 метров 

    Формула длины окружности из справочного материала:

l = 2πR

    Подставив известные значения в формулу, найдём радиус (он же высота) и округлим до десятых:

10 = 2·3,14·R |:2
5 = 3,14·R
R =
5/3,14 ≈ 1,59… ≈ 1,6

Ответ: 1,6.

Задание 4

Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

Решение:

    Участок под теплицу является прямоугольником. Его длина по условию равна 4 м, а ширина равна диаметру АВ, зная радиус из задания 3, найдём диаметр:

АВ = 2·R = 2·1,6 = 3,2 м

    Найдём площадь участка под теплицу и округлим до целых:

S = 4·3,2 = 12,8 ≈ 13 м2

Ответ: 13.

Задание 5

Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до десятых.

Решение:

    Передняя и задания стенка представляет из себя 2 полукруга (рисунок в задании 3). Вместе они по площади образуют один целый круг, его радиус равен 1,6 м, знаем из задания 3.
    Площадь круга по формуле:

S = πR2
S = 3,14·1,62 = 3,14·2,56  = 8,0384 м2

    Это составляет 100% площади, нам надо взять на 10% больше, т.е. 100 + 10 = 110% (1,10). И округлим до десятых:

S●+10% = 8,0384·1,1 = 8,84224 ≈ 8,8 м2

Ответ: 8,8.

Ответом может быть любое число из отрезка 8,7–8,9.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 40

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.