Две картины общей стоимостью в 22500 рублей были проданы на аукционе с прибылью в 40%. Какова стоимость (в рублях) наиболее дорогой из этих картин, если от первой было получено прибыли 25%, а от второй – 50 %?
Решение:
х – первая картина
у – вторая картина
Тогда их общая стоимость равна:
х + у = 22500
По результатам торгов их цены повысились и продали их дороже:
1,25х + 1,5у = 1,4·22500
Получаем систему уравнений, выразим из первого уравнения х и поставим во второе:
х = 22500 – у
1,25(22500 – у) + 1,5у = 1,4·22500
28125 – 1,25у + 1,5у = 31500
0,25у = 31500 – 28125
0,25у = 3375
у = 3375/0,25 = 13500 рублей
х = 22500 – 13500 = 9000 рублей
Наиболее дорогая картина стоит 13500 рублей.
Ответ: 13500.