Решение №919 Задание 7. В точке А графика функции y = x3 + 4x +2 проведена касательная к нему, параллельная прямой y = 4x + 5.

Решение:

    Угловые коэффициенты параллельных прямых равны.
    Угловой коэффициент k прямой у = 4х + 5 равен 4.
    Геометрический смыл производной в точке:

f′(x₀) = k
f′(x) = 3x² + 4

    Приравниваем к найденному значению k = 4.

3x₀² + 4 = 4
3x₀² = 0
x₀ = 0
y₀ = x₀³ + 4x₀ + 2 = 0³ + 4·0 + 2 = 2

    Сумма координат точки А(0;2):

0 + 2 = 2

Ответ: 2.