Найдите значение выражения 14\sqrt{6}cos\frac{19\pi}{6}\cdot cos\frac{7\pi}{4}.
Решение:
cos\frac{19\pi}{6}=cos(7\pi+\frac{\pi}{6})=cos\frac{7\pi}{6}
14\sqrt{6}cos\frac{19\pi}{6}\cdot cos\frac{7\pi}{4}=14\sqrt{6}\cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2})\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{14\sqrt{6}\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{2}}{2\cdot 2}=-\frac{7\sqrt{36}}{2}=-\frac{7\cdot 6}{2}=-7\cdot 3=-21
Ответ: –21.