Студент Савелий взбегает вверх по неподвижному эскалатору за 30 секунд, а по движущемуся (вверх же) – за 20 секунд. За сколько секунд Савелий поднялся бы по движущемуся эскалатору, если бы нашёл в себе силы стоять на месте? (Собственную скорость бегущего Савелия считать постоянной).

Источник: ДВИ МГУ

Решение:

    Обозначим длину экскаватора за 1.
    Скорость Савелия (по неподвижному эскалатору) м/с, общая скорость эскалатора и Савелия (по движущемуся вверх эскалатору)  м/с
    Обозначим время за которое Савелий стоя поднимается по движущемуся эскалатору за х секунд. Тогда скорость эскалатора blank м/с.
    Составим уравнение:

blank

blank

blank

blank

x = 60 c

Ответ: 60.

  • Рубрика записиДВИ МГУ