Решение №2570 Найдите значение выражения (2^log6 2)/(2^log6 432).

Найдите значение выражения $\frac{2^{log_{6}2}}{2^{log_{6}432}}$ .

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

$\frac{2^{log_{6}2}}{2^{log_{6}432}}=2^{log_{6}2-log_{6}432}=2^{log_{6}\frac{2}{432}}=2^{log_{6}\frac{1}{216}}=2^{log_{6}6^{-3}}=2^{-3\cdot log_{6}6}=2^{-3\cdot 1}=2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}=0,125$ .

Ответ: 0,125.