Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

  Решение:

    Площадь поверхности шара находится по формуле:

S = 4πR2

    Площадь поверхности первого шара с R = 7:

S1 = 4·π·72 = 4·π·49 = 196π

    Площадь поверхности второго шара с R = 24:

S2 = 4·π·242 = 4·π·576 = 2304π

    Сумма площади поверхности двух шаров:

S1 + S= 196π + 2304π = 2500π

    Найдём R такого шара:

4πR= 2500π
4R= 2500
R= 625
R = 25

Ответ: 25.