Решение №5933 Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится …

Решение:

    Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле:

S_бок = πrl

    Если радиус основания уменьшится в 2 раз, он станет равен \frac{r}{2}, а образующая увеличится в 7 раза, она станет равна 7·l. Тогда увеличенная боковая поверхность равна:

S_{увел. бок} = π·\frac{r}{2}·7·l = \frac{7}{2}·πrl = \frac{7}{2}·S_бок = 3,5·S_бок

    Значит боковая поверхность конуса увеличится в 3,5 раза.

Ответ: 3,5.