Решение №6595 Найдите значение выражения √(81a^8b^2) при a=3 и b=5.

Найдите значение выражения $\sqrt{81a^8b^2}$ при a = 3 и b = 5.

Источник: Ященко ОГЭ 2027 (36 вариантов)

Решение:

Упростим выражение:

$\sqrt{81a^8b^2}=\sqrt{9\cdot 9\cdot a^{4\cdot 2}\cdot b^2}=\sqrt{9^{2}\cdot (a^{4})^{2}\cdot b^2}=\sqrt{(9a^{4}b)^{2}}=9a^{4}b$

Подставим a = 3 и b = 5:

9a⁴b = 9·3⁴·5 = 9·3⁴·5 = 45·81 = 3645

Ответ: 3645.