Найдите значение выражения \sqrt{10\cdot 7^{2}}\cdot \sqrt{10\cdot 2^{6}}.
Источник: statgrad
Решение:
\sqrt{10\cdot 7^{2}}\cdot \sqrt{10\cdot 2^{6}}=\sqrt{10\cdot 7^{2}\cdot 10\cdot 2^{6}}=\sqrt{10^{2}\cdot 7^{2}\cdot 2^{3\cdot 2}}=\sqrt{10^{2}\cdot 7^{2}\cdot (2^{3})^{2}}=10\cdot 7\cdot 2^{3}=70\cdot 8=560
Ответ: 560.