Найдите значение выражения \sqrt{\frac{1}{25}\cdot x^{4}y^{8}} при x = 5 и y = 2.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Упростим выражение:
\sqrt{\frac{1}{25}\cdot x^{4}y^{8}}=\sqrt{\frac{1^{2}}{5^{2}}\cdot (x^{2})^{2}\cdot (y^{4})^{2}}=\frac{1}{5}x^{2}y^{4}
Подставим x = 5 и y = 2, найдём значение выражения:
\frac{1}{5}\cdot 5^{2}\cdot 2^{4}=\frac{1}{5}\cdot 25\cdot 16=5\cdot 16=80
Ответ: 80.