Какое из чисел \frac{65}{7},\frac{75}{7},\frac{79}{7} и \frac{85}{7} принадлежит отрезку [11; 12]?
1) \frac{65}{7}
2) \frac{75}{7}
3) \frac{79}{7}
4) \frac{85}{7}
Источник: Ященко ОГЭ 2027 (36 вариантов)
Решение:
Переведём концы отрезков в дроби со знаменателем 7:
11=\frac{11}{1}=\frac{11\cdot 7}{1\cdot 7}=\frac{77}{7}\\12=\frac{12}{1}=\frac{12\cdot 7}{1\cdot 7}=\frac{84}{7}
Знаменатели у всех чисел равные, смотрим по числителям:
79\in [56;63]\\\frac{79}{7}\in [\frac{77}{7};\frac{84}{7}]\\\frac{79}{7}\in [11;12]
Данное число под номером 3).
Ответ: 3.