В треугольнике ABC высота AH равна 13, AB = BC, AC = 20. Найдите синус угла CAB.
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
АB = ВС, значит ΔАВС равнобедренный, углы при основании равны:
∠САВ = ∠ВСА
Тогда и синусы углов равны:
sin∠САВ = sin∠ВСА
Найдём sin∠ВСА (отношение противолежащего катета к гипотенузе) в прямоугольном ΔАHC:
sin\angle BCA=\frac{AH}{AC}=\frac{13}{20}=0,65
Ответ: 0,65.