Один из углов треугольника равен 40°, а величины двух других относятся как 2:3. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Источник: ЕГКР ЕГЭп2025 Московский пробник.
Решение:
Сумма углов любого треугольника равна 180°. Один из углов треугольника равен 40°, тогда сумма двух других равна:
180° – 40° = 140°
Величины этих двух углов относятся как 2:3. Всего 2 + 3 = 5 частей, одна часть тогда равна:
140°/5° = 28°
Большему углу соответстует большее количество частей, т.е. 3 части. Тогда величина большего угла треугольника равна:
28°·3 = 84°
Ответ: 84.