В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, AB = 27, sinA = \frac{2}{3}. Найдите AH.

Решение №2057 В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH− высота, AB=27, sinA=2/3.

Источник: mathege

Решение:

    По основному тригонометрическому тождеству:

sin2A + cos2A = 1
cos2A = 1 – =

cos2A =

    Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
    В ΔАВС найдём АС:

3·AC = 27·√5
AC = 9√5

    В ΔАСH найдём АH:

3·AH = √5·9√5
AH = 5·3 = 15

Ответ: 15.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.3 / 5. Количество оценок: 9

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.