В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐶𝐻 − высота, 𝐴𝐵 = 27, sin𝐴 = . Найдите 𝐴𝐻.

Решение №2057 В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH− высота, AB=27, sinA=2/3.

Источник: mathege

Решение:

    По основному тригонометрическому тождеству:

sin2A + cos2A = 1
cos2A = 1 – =

cos2A =

    Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
    В ΔАВС найдём АС:

3·AC = 27·√5
AC = 9√5

    В ΔАСH найдём АH:

3·AH = √5·9√5
AH = 5·3 = 15

Ответ: 15.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.