В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, BC = 7, tgA = 
. Найдите BH.
Источник: mathege
Решение:
Используем тригонометрическую формулу:
Синус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В ΔАВС:
По основному тригонометрическому тождеству:
+ cos2B = 1
cos2B = 1 –
cosB =
В ΔВСН найдём ВН:
BH = 4
Ответ: 4.