В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, BC = 7, tgA = . Найдите BH.

Решение №2058 В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, BC=7, tgA=4√33/33.

Источник: mathege

Решение:

    Используем тригонометрическую формулу:

    Синус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
    В ΔАВС:

    По основному тригонометрическому тождеству:

+ cos2B = 1
cos2B = 1 –

cosB =

    В ΔВСН найдём ВН:

BH = 4

Ответ: 4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.