В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐶𝐻 − высота, 𝐵𝐶 = 7, tg𝐴 = . Найдите 𝐵𝐻.

Решение №2058 В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, BC=7, tgA=4√33/33.

Источник: mathege

Решение:

    Используем тригонометрическую формулу:

blank

blank

blank

blank

blank

blank

blank

    Синус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
    В ΔАВС:

blank

    По основному тригонометрическому тождеству:

blank + cos2B = 1
cos2B = 1 – blank

cosB = blank

    В ΔВСН найдём ВН:

blank

blank

BH = 4

Ответ: 4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.