Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 14. Найдите площадь параллелограмма 𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Источник: mathege

Решение:

Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 14.

    Построим в параллелограмме 𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 диагонали.
    Исходный параллелограмм делится на 8 треугольников. 4 треугольника попарно равны, в 𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 входит только 4 таких треугольника, значит его площадь в раза меньше:

blank

Ответ: 7.