В параллелограмме 𝐴𝐵𝐶𝐷 известно, что 𝐴𝐵 = 2, 𝐴𝐷 = 9, sin𝐴 = . Найдите большую высоту параллелограмма.

Источник: mathege

Решение:

    Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. Найдём площадь по этой формуле:

    Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Большая высота будет проведена к меньшей стороне, из формулы найдём высоту:

blank

blank

Ответ: 4.