В параллелограмме ABCD известно, что AB = 2, AD = 9, sinA = \frac{4}{9}. Найдите большую высоту параллелограмма.
Источник: mathege
Решение:
Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. Найдём площадь по этой формуле:
S=AB\cdot AD\cdot sinA=2\cdot 9\cdot \frac{4}{9}=2\cdot 4=8
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Большая высота будет проведена к меньшей стороне, из формулы найдём высоту:
S=AB\cdot h\\h=\frac{S}{AB}=\frac{8}{2}=4
Ответ: 4.