Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам.

Источник: mathege

Решение:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам.

    ΔАВС равнобедренный∠А = ∠В. ∠FAD = ∠EDB как соответственные, отсюда ∠EDB = ∠ВΔЕDB равнобедренный, значит ED = EB.
    Т.к. СFDE параллелограмм, то противоположные стороны равны, CF = ED, CE = FD.
    Периметр параллелограмма равен:

PСFDE = 2·(CE + ED) = 2·(CE + EB) = 2·CB = 2·10 = 20

Ответ: 20.