Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам.

Источник: mathege

Решение:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам.

    ΔАВС равнобедренный∠А = ∠В. ∠FAD = ∠EDB как соответственные, отсюда ∠EDB = ∠ВΔЕDB равнобедренный, значит ED = EB.
    Т.к. СFDE параллелограмм, то противоположные стороны равны, CF = ED, CE = FD.
    Периметр параллелограмма равен:

PСFDE = 2·(CE + ED) = 2·(CE + EB) = 2·CB = 2·10 = 20

Ответ: 20.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.