Решение №1806 Найдите корень уравнения tg(π(x+6)/3)=√3.

Найдите корень уравнения $tg\frac{\pi (x+6)}{3}=\sqrt{3}$ .
В ответе запишите наименьший положительный корень.

Источник: mathege

Решение:

$tg\frac{\pi (x+6)}{3}=\sqrt{3}$

$\frac{\pi (x+6)}{3}=\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$

$\frac{x+6}{3}=\frac{1 }{3}+ n$

x + 6 = 1 + 3n
x = 1 – 6 + 3n
x = –5 + 3n
n = 2, x = –5 + 3·2 = –5 + 6 = 1

Ответ: 1.

Подробное решение похожего задания здесь.