Решение №1805 Найдите корень уравнения tg(π(x+2)/3)=−√3.

Найдите корень уравнения $tg\frac{\pi (x+2)}{3}=-\sqrt{3}$ .
В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Источник: mathege

Решение:

$tg\frac{\pi (x+2)}{3}=-\sqrt{3}$

$\frac{\pi (x+2)}{3}=\frac{2\pi }{3}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$

$\frac{x+2}{3}=\frac{2 }{3}+ n$

x + 2 = 2 + 3n
x = 3n
n = –1, x = 3·(–1) = –3

Ответ: –3.

Подробное решение похожего задания здесь.

Метки: Тригонометрические уравнения

Запись опубликована:06.07.2021
Рубрика записи6. Прототипы темы: «Простейшие уравнения»
Автор записи:Matematik

Закрыть меню