Найдите корень уравнения 
.
В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
Источник: mathege
Решение:
По тригонометрическому кругу определяем, в каких точках синус принимает значение равное 1:
Синус равен 1 в точках .
Разделим обе части уравнения на π, получаем:
Умножим обе части уравнения на 4, получаем:
4х – 3 = 2 + 8n
4x = 5 + 8n
x = 1,25 + 2n
n принимает только целые значения. Если подставлять положительные n, корни будут тоже положительные. Подставляем отрицательные n: –1, –2, –3 и т.д.
n = –1, x = 1,25 + 2·(–1) = –0,75
n = –2, x = 1,25 + 2·(–2) = –2,75
…
Дальше корни будут только уменьшаться. Значит наибольший отрицательный корень получится при n = –1 и равен –0,75.
Ответ: –0,75.