Точка N – середина боковой стороны CD трапеции АВСD, а NA = NB. Докажите, что угол BAD – прямой.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

    N – середина боковой стороны, проведём среднюю линию NM трапеции АВСD:

Точка N – середина боковой стороны CD трапеции АВСD, а NA = NB.

    По условию NA = NB, значит ΔABN – равнобедренный. Точка M – середина AB, BM = AM, тогда NM в равнобедренном ΔABN, является медианой, а значит биссектрисой и высотой. Тогда ∠NMB = 90°, прямой.
    ∠NMB
= ∠BAD = 90°, как соответственные при NM||AD и секущей AB.
   
Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.