Через точку О пересечение диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и АD в точках L и N соответственно. Докажите, что отрезки СL и АN равны.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Через точку О пересечение диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и АD

    Рассмотрим ΔCOL и ΔAON. В них CO = OA т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, ∠COL = ∠AON – как вертикальные, ∠LCO = ∠NAO – как накрест лежащие при параллельных прямых BC||AD и секущей CA.
    Значит, ΔCOL = ΔAON по стороне и двум прилежащим к ней углам. Отсюда следует равенство соответствующих сторон CL = AN.

    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.