Биссектрисы углов С и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке L, лежащей на стороне AB. Докажите, что L – середина AB.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Биссектрисы углов С и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке L, лежащей на стороне AB.

    ABCD параллелограмм, поэтому AB||DC.
    ∠LCD = ∠CLB, как накрест лежащие, при AB||DC и секущей CL. ∠LCD = ∠CLB = ∠LCB, отсюда ΔCLB равнобедренный, LB = CB
    Аналогично, ΔALD равнобедренный, LA = DA.
    Стороны DA = CB, как противоположные стороны параллелограмма. Значит, LB = CB = DA = LA, точка L середина стороны AB.
    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.