Постройте график функции

y=–2-\frac{x+4}{x^{2}+4x}.

Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)

Решение:

y=–2-\frac{x+4}{x^{2}+4x}=-2-\frac{x+4}{x\cdot (x+4)}=-2-\frac{1}{x}

ОДЗ: х2 + 4х ≠ 0
х·(х + 4) ≠ 0
х ≠ 0
х + 4 ≠ 0
х ≠ –4

    Графику не принадлежат все точки на оси у, т.к. там х = 0 и точка с координатой х = –4, найдём её координату у:

y(–4)=–2-\frac{1}{–4}=–2+0,25=-1,75

    (–4; –1,75) графику функции 

    y=-2-\frac{1}{x}гипербола:

Постройте график функции y=-2-(x+4)(x^2+4x).

    Прямая у = m, совпадает или параллельна оси х, при значениях m = –2 и m = –1,75 у прямых 0 общих точек с графиком функции, во всех остальных случаях 1 общая точка.

Ответ: –2; –1,75.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 10

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.