Решение №652 Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани ...

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?

Решение:

Лодка была в пути с 5.00 до 10.00 и минус 2 часа стоянки. Найдём время:

10.00 – 5.00 – 2 часа = 3 часа

Обозначим расстояние на которое лодка отплыла от пристани за х. Против течения лодка плыла х/(6–2) часа. По течению лодка плыла х/(6+2) часа. Зная, что общее время 3 часа составим уравнение:

$\frac{x}{6-2}+\frac{x}{6+2}=3$
$\frac{x}{4}+\frac{x}{8}=3$
$\frac{2x+x}{8}=3$
$\frac{3x}{8}=3$
$3x=3\cdot 8$
$x=8$

Ответ: 8.