Решение №5937 На координатной плоскости изображены векторы →a и →b.

Решение:

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{2 -(-4);5-1 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{6;4\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{b}\left\{5 -(-1);-3-4 \right\}=\overrightarrow{b}\left\{6;-7\right\}

    Умножим координаты вектора а на 0,5 и найдём 0,5\overrightarrow{a}:

0,5 \overrightarrow{a}=\left\{0,5\cdot 6;0,5\cdot 4\right\}=\left\{3;2\right\}

    Найдём скалярное произведение векторов:

0,5\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=3\cdot 6+2\cdot (-7)=18-14=4

Ответ: 4.