Решение №5936 На координатной плоскости изображены векторы →a и →b.

Решение:

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{-2 -(-6);-2-4 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{4;-6\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{b}\left\{6 -1;3-(-3) \right\}=\overrightarrow{b}\left\{5;6\right\}

    Умножим координаты вектора b на 2 и найдём 2\overrightarrow{b}:

2 \overrightarrow{b}=\left\{2\cdot 5;2\cdot 6\right\}=\left\{10;12\right\}

    Найдём скалярное произведение векторов:

\overrightarrow{a}\cdot 2\overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=4\cdot 10+(-6)\cdot 12=40-72=-32

Ответ: -32.