На доске написано единиц, между некоторыми из которых поставили знаки + и посчитали сумму. Например, если изначально было написано n = 12 единиц, то могла получиться, например, такая сумма:

1 + 11 + 11 + 111 + 11  + 1 + 1 = 147.

 а) Могла ли сумма равняться 150, если n = 60?
 б) Могла ли сумма равняться 150, если n = 80?
 в) Чему могло равняться n, если полученная сумма чисел равна 150?

Решение:

 а) Да, например, 10 раз по “11” и 40 раз по “1”.
     10•11 + 40•1 = 150

 б) Нет. Обозначим:

“1” – х 
“11” – y 
“111” – z

    Составим систему уравнений, по условию пункта б) :

    Отняв от второго уравнение первое получим:

    Левая часть уравнения кратна 9, а правая нет. Получили противоречие. Уравнение не имеет целых решений.
 в) Составим систему уравнений, по условию пункта в) :

Чему могло равняться n, если полученная сумма чисел равна 150?

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.