15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
 – 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где rцелое число;
 – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
 – 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,25 млн рублей.

Источник: fipi

Решение:

r процент банка по кредиту;
\frac{r}{100}число, на которое умножается долг, что бы получить проценты в рублях;

    Составим таблицу, из которой найдём платёж каждого месяца:

15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей.

    Сложим все платежи:

0,4+\frac{r}{100}+0,2+\frac{0,6r}{100}+0,1+\frac{0,4r}{100}+0,1+\frac{0,3r}{100}+0,1+\frac{0,2r}{100}+0,1+\frac{0,1r}{100}=1+\frac{r}{100}(1+0,6+0,4+0,3+0,2+0,1)=\color{Red} 1+\frac{2,6r}{100}

    По условию сумма выплат должна быть < 1,25 млн. рублей:

1+\frac{2,6r}{100}<1,25\\\frac{2,6r}{100}<0,25{\color{Blue}| \cdot 1000}\\26r<250\\r<\frac{250}{26}\\r<\frac{125}{13}\\r<9\frac{8}{13}

    Ближайшее целое число в этом промежутке 9, значит r = 9%.

Ответ: 9.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.