Решение №5764 В треугольнике АВС известно, что АС = 12, ВС = 35, угол С равен 90°.

Решение:

    Около прямоугольного треугольника всегда можно описать окружность, при этом гипотенуза будет являться диаметром окружности:

    Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

АВ² = АС² + ВС²
АВ² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369
АВ = √1369 = 37

    Радиус равен половине диаметра окружности:

r = d/2 = АВ/2 = 37/2 = 18,5

Ответ: 18,5.