Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
По формуле из справочного материала ОГЭ, найдём радиус треугольника:
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{6\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{3}=\frac{6\cdot (\sqrt{3})^{2}}{3}=\frac{6\cdot 3}{3}=\frac{6\cdot 1}{1}=6
Диаметр в два раза больше радиуса:
d = 2·R = 2·6 = 12
Ответ: 12.