В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Источник: fipi
Решение:
По теореме синусов, из справочного материала ОГЭ, найдём R:
\frac{BA}{sin\angle C}=2R\\\frac{6\sqrt{2}}{sin45^{\circ }}=2R\\\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=2R\\\frac{6\sqrt{2}\cdot 2}{\sqrt{2}}=2R\\6\cdot 2=2R\\12=2R\\R=6
Ответ: 6.