На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 122°. Длина меньшей дуги АВ равна 61. Найдите длину большей дуги АВ.

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 122°.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 122°.

    ∠АОВ равный 112° опирается на меньшую дугу ‿АВ, равную 61. Значит в данной окружности соответствует:

\frac{61}{122} ед. длины дуги

    Большая дуга ‿АВ соответствует центральному углу:

360° – 122° = 238°

    Длина большей дуги равна:

\frac{61}{122}\cdot 238=\frac{61\cdot 238}{122}=\frac{1\cdot 238}{2}=119

Ответ: 119.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.