Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠АВС = 103° и ∠ОАВ = 24°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
Проведём радиус OB.
ΔAOB – равнобедренный, т.к. ОА = ОВ (радиусы), значит углы при основании равны:
∠BAO = ∠ABO = 24°
Найдём ∠ОВС:
∠ОВС = ∠АВС – ∠АВО = 103° – 24° = 79°
ΔОВС тоже равнобедренный, углы при основании равны:
∠ОВС = ∠ВСО = 79°
Ответ: 79.