В треугольнике АВС известно, что АС = 6, ВС = 8, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

В треугольнике АВС известно, что АС = 6, ВС = 8, угол С равен 90°.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вар)

Решение:

    Около прямоугольного треугольника всегда можно описать окружность, при этом гипотенуза будет являться диаметром окружности:

В треугольнике АВС известно, что АС = 6, ВС = 8, угол С равен 90°.

    Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + ВС2
АВ2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
АВ = √100 = 10

    Радиус равен половине диаметра окружности:

r = d/2 = АВ/2 = 10/2 = 5

Ответ: 5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.