На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) | 1) значение функции положительно в каждой точке интервала |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер характеристики.
Источник: Ященко ЕГЭб 2027 (30 вариантов)
Решение:
Смотрим на график и разбираем каждый интервал:
А) (a; b)
График выше оси x (значит y > 0) и сначала возрастает, а потом начинает убывать.
Подходит вариант 1.
Б) (b; c)
График идёт вниз, функция убывает. Если функция убывает, значит производная отрицательная. То, что график пересекает ось x (сначала выше, потом ниже) в данном случае не важно, так как в характеристиках нет пункта про смену знака функции.
Подходит вариант 4.
В) (c; d)
Тут график полностью ниже оси x, то есть y < 0.
Подходит вариант 3.
Г) (d; e)
График пересекает ось x: сначала он ниже оси, потом выше. Значит, значения функции тут и отрицательные, и положительные. График всё время возрастает, значит значение производной положительно.
Подходит вариант 2.
Ответ: 1432.