Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 195 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Источник: mathege

Решение:

    Пусть скорость баржи на пути из А в В x км/ч, тогда скорость обратного пути x + 2 км/ч.
    Время затраченное на путь из А в В равно часа. Время затраченное на обратный путь плюс 2 часа остановки. Зная, что баржа затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, составим уравнение:

blank

blank

blank

blank

195(x + 2) = x(199 + 2x)
195x + 390 = 199x + 2x2
2x2 + 199x – 195x – 390 = 0
2x2 + 4x – 390 = 0
x2 + 2x – 195 = 0

  D = 22 – 4·1·(–195) = 786 = 282

  blank

   blank

    Cкорость баржи не может быть отрицательной, поэтому она равна 13 км/ч.

Ответ: 13.