Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 187 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в А. Ответ дайте в км/ч.
Источники: fipi, Основная волна 2019, Основная волна 2013.
Решение:
Пусть скорость велосипедиста из А в В равна х, тогда его скорость из В в А на 6 км/ч больше – х + 6.
В обе стороны он проехал 187 км. Время затраченное на путь из А в В равно , а обратно
и плюс 6 часов остановка.
Зная, что на обратный путь потрачено столько же времени сколько на путь из А в В, составим уравнение:
187(x + 6) = x(223 + 6x)
187x + 1122 = 223x + 6x2
6x2 + 223x – 187x – 1122 = 0
6x2 + 36x – 1122 = 0 |:6
x2 + 6x – 187 = 0
D = 62 – 4·1·(–187) = 36 + 748 = 784 = 282
Скорость велосипедиста на пути из А в B равна 11 км/ч. Тогда скорость из В в А равна:
11 + 6 = 17 км/ч
Ответ: 17.