Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 132 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в B. Ответ дайте в км/ч.
Источники: fipi, Основная волна (Резерв) 2013.
Решение:
Пусть скорость велосипедиста из А в В равна х, тогда его скорость из В в А на 1 км/ч больше – х + 1.
В обе стороны он проехал 132 км. Время затраченное на путь из А в В равно , а обратно
и плюс 1 час остановка.
Зная, что на обратный путь потрачено столько же времени сколько на путь из А в В, составим уравнение:
132(x + 1) = x(133 + x)
132x + 132 = 133x + x2
x2 + 133x – 132x – 132 = 0
x2 + x – 132 = 0
D = 12 – 4·1·(–132) = 1 + 528 = 529 = 232
Скорость велосипедиста на пути из А в B равна 11 км/ч.
Ответ: 11.