Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Источники: os.fipi, Пробный ЕГЭ 2019, Основная волна 2018.
Решение:
| Велосипедист | Расстояние | Скорость | Время |
| 1 | 160 км | х | |
| 2 | 160 км | х – 6 |
Пусть первый ехал со скоростью x, тогда второй на 6 км/ч медленнее, т.е. x – 6. Время в пути первогоа время второго
зная, что второй приехал на 6 часов позже, составим уравнение:
x(x – 6) = 160
x2 – 6x – 160 = 0
D = (–6)2 – 4·1·(–160) = 676 = 262
Скорость может быть только положительной, значит скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч.
Скорость второго велосипедиста:
16 – 6 = 10 км/ч
Ответ: 10.