Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Источники: os.fipi, Пробный ЕГЭ 2019, Основная волна 2018.

Решение:

ВелосипедистРасстояниеСкоростьВремя
1160 кмхblank
2160 кмх – 6 на 6 больше↑

    Пусть первый ехал со скоростью x, тогда второй на 6 км/ч медленнее, т.е. x – 6. Время в пути первогоblankа время второго
blankзная, что второй приехал на 6 часов позже, составим уравнение:

blank

blank

blank

blank

blank

x(x – 6) = 160
x2 – 6x – 160 = 0
D = (–6)2 – 4·1·(–160) = 676 = 262

blank

blank

    Скорость может быть только положительной, значит скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч.
    Скорость второго велосипедиста:

16 – 6 = 10 км/ч

Ответ: 10.