На изготовление 63 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 72 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Источники: fipi, Основная волна 2021, Основная волна 2018.
Решение:
Пусть 2-й рабочий делает х деталей в час, тогда 1-й х + 1 деталей в час. 2-й выполняет работу за часов, 1-й за
часов. Разница во времени составляет 2 часа.
–
= 2 | ·x(x+1)
72(х + 1) – 63х = 2х(х + 1)
72х + 72 – 63х = 2х2+ 2х
2х2 – 7х – 72 = 0
D = (–7)2 – 4·2·(–72) = 625 = 252
х1 = 8 деталей в час, делает 2-й рабочий
х2 = –4,5 не удовлетворяет условию
Ответ: 8.