Найдите точку минимума функции y=\frac{–x}{x^{2}+256}.

Источники: fipi, os.fipi, Демо 2020

Решение:

y=\frac{–x}{x^{2}+256}

    Найдем производную функции:

y^{′}=\frac{(–x)^{′}\cdot (x^{2}+256)–(–x)\cdot (x^{2}+256)^{′}}{(x^{2}+256)^{2}}=\frac{–(x^{2}+256)+2x^{2}}{(x^{2}+256)^{2}}=\frac{x^{2}–256}{(x^{2}+256)^{2}}

    Найдем нули производной:

\frac{x^{2}–256}{(x^{2}+256)^{2}}=0

    Знаменатель всегда положительный и на знак производной не влияет, отбросим его.

x2 – 256 = 0
x2 = 256
x = ±√256 = ±16

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Найдите точку минимума функции y=-x(x^2+256)

    Точка минимума: х = 16.

Ответ: 16.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 26

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.