Найдите наименьшее значение функции y = (3x2 + 21x − 21)·ex на отрезке [−5;3].
Источники: os.fipi, Пробный ЕГЭ 2019, Досрочная волна 2018.
Решение:
Решим подбором.
При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должно сократиться «𝑒𝑥», которые присутствует в начальной функции.
На отрезке [−5;3] можно подобрать только одно такое значение х = 0:
е0 = 1
Найдите наименьшее значение функции:
𝑦(0) = (3·02 + 21·0 − 21)·𝑒0 = –21·1 = –21
Ответ: –21.